如图,抛物线y=x
2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M直线
分别与x轴、y轴相交于B、C两点,并且与直线AM相交于点N.
(1)填空:试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,则M______,N______;
(2)若点N关于y轴的对称点N′恰好落在抛物线上,求此时抛物线的解析式;
(3)在抛物线y=x
2-2x+a(a<0)上是否存在点P.使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由.
考点分析:
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已知矩形纸片OBCD,OB=2,OD=1.如图①②,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,使顶点O与边CD上的点E重合.
(Ⅰ)如图①,折痕FG分别与OD、OB交于点F、G,且
,求点E的坐标;
(Ⅱ)如图②,折痕FG分别与CD、OB交于点F、G,过O、D、E三点的圆恰与直线BC相切于点N,OE与FG交于点P.
①求点E的坐标;
②求折痕FG的长.
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(Ⅴ)答:共有______家公司参加商品交易会.
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