Question

如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（ ）

A．2
B．4
C．2
D．4

Answer

连接AC，已知OD=2，CD⊥x轴，根据OD×CD=xy=4求CD，根据勾股定理求OC，根据菱形的性质，S△OCE=S△OAC=OA×CD求解．
【解析】
连接AC，
∵OD=2，CD⊥x轴，
∴OD×CD=xy=4，
解得CD=2，由勾股定理，得OC==2，
由菱形的性质，可知OA=OC，
∵△OCE与△OAC同底等高，
∴S△OCE=S△OAC=×OA×CD=×2×2=2．
故选C．