Question

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x²（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是    ．

Answer

在△AOH中，因为∠AOH=30°，所以A的纵坐标是横坐标的倍，若设A的坐标为（t，t），则Q、P点坐标均可求出，然后根据全等三角形的判定，对应求解即可．
【解析】
由题可得A的横坐标是纵坐标的倍，故设A的坐标为（t，t）；
则Q的坐标为（0，2t）或（0，t）；
可求得P点对应的坐标，解可得t的值有4个，为，，2，；
故点A的坐标是（3，）、（，）、（2，2）、（，）．