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如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以...

如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3;…,按照此做法进行下去,则OAn的长为   
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由直线y=x的性质可知,△OA1B1,△OA2B2,…都是等腰直角三角形,且OA2=OB1=OA1,由此可知,后一个三角形的直角边长是前一个三角形直角边长的倍,得出一般规律. 【解析】 ∵B1,B2,…,Bn是直线y=x上的点, ∴△OA1B1,△OA2B2,…,△OAnBn都是等腰直角三角形, 由等腰三角形的性质,得OA2=OB1=OA1,OA3=OB1=OA2,…OAn=OBn-1=OAn-1=()n-1. 故答案为:()n-1.
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考点分析:
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