-2的倒数是( )
A.2
B.-2
C.
D.
考点分析:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底边DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH:AC=2:3
(1)延长HF交AB于G,求△AHG的面积.
(2)操作:固定△ABC,将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动,直到点D与点B重合时停止,设运动的时间为t秒,运动后的直角梯形为DEFH′(如图).
探究1:在运动中,四边形CDH′H能否为正方形?若能,请求出此时t的值;若不能,请说明理由.
探究2:在运动过程中,△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y,求y与t的函数关系.
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已知:抛物线y=ax
2+bx+c经过点O(0,0),A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0).
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图,点E、F分别是y轴、对称轴l上的点,且四边形EOBF是矩形,点
是BF上一点,将△BOC沿着直线OC翻折,B点与线段EF上的D点重合,求D点的坐标;
(3)在(2)的条件下,点G是对称轴l上的点,直线DG交CO于点H,S
△DOH:S
△DHC=1:4,求G点坐标.
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如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB=10,点P在AB的延长线上,直线PC与⊙O交于C、D两点,过点C作CE⊥AB,垂足为点E,且CE=4,连接AC、OC.
(1)求∠A的余切值;
(2)如果OC平分∠PCE,求CD的长.
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学生视力下降已引起教育部门的高度重视,拟进行增强教室照明的工作.某区为了了解本区30000名初中学生的视力情况,随机抽取了400名初中学生的视力情况作为样本,得到样本视力情况的频率分布表和频数分布直方图(部分)如下:
分组 | 频数 | 频率 |
3.95~4.25 | 20 | x |
4.25~4.55 | 60 | 0.15 |
4.55~4.85 | y | |
4.85~5.15 | | 0.42 |
5.15~5.45 | 80 | 0.2 |
合计 | | |
(每组可含最小值,不含最大值)
(1)频率分布表中x=______,y=______;
(2)完成该频数分布直方图;
(3)视力情况的中位数所在组的范围是______;
(4)若视力小于4.85的学生需要矫正视力,则全区需要矫正视力的初中学生约有______名.
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