Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=5，CD=2，∠A=60°，则腰AD的长为    ．

Answer

过C作CE∥AD，可得到平行四边形AECD，从而可求得BE的长，由已知可得到△BCE是等边三角形，此时根据等边三角形的性质来求BC即可．
【解析】
过C作CE∥AD．
∵等腰梯形ABCD中，AB∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，CE=AD；
又∵AD=BC，
∴EC=BC；
∵AB=5，CD=2，
∴EB=3；
而∠A=∠B，∠A=60°，
∴△BEC是等边三角形；
∴EC=BC=EB，
∴BC=3，
∴AD=3；
故答案是：3．