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下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2和-2 B.-2和 C.-2和 D.和...
下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2和-2
B.-2和
C.-2和
D.
和2
考点分析:
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如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=45°,则∠C的度数为______.
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如图,在直角坐标系中,抛物线y=-x
2+2x+c与y轴交于点D(0,3).
(1)直接写出c的值;
(2)若抛物线与x轴交于A、B两点(点B在点A的右边),顶点为C点,求直线BC的解析式;
(3)已知点P是直线BC上一个动点,
①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合),过点P作PE⊥y轴,垂足为E,连接BE.设点P的坐标为(x,y),△PBE的面积为s,求s与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出s的最大值;
②试探索:在直线BC上是否存在着点P,使得以点P为圆心,半径为r的⊙P,既与抛物线的对称轴相切,又与以点C为圆心,半径为1的⊙C相切?如果存在,试求r的值,并直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=
,OC=2.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标;
(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转x°,得到矩形OA
1B
1C
1,其中点A的对应点为点A
1.
①当0<x<90时,设AC交OA
1于点K(如图1),若△OAK为等腰三角形,请直接写出x的值;
②当x=90时(如图2),延长AC交A
1C
1于点D,求证:AD⊥A
1C
1;
③当点B
1落在y轴正半轴上时(如图3),设BC与OA
1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心?请说明理由.
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李明到某零件加工厂作社会调查,了解到该工厂为了激励工人的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如右表信息.假设生产每件零件奖励a元,每个工人月基本工资都是b元.
工人 | 小王 | 小陈 |
月生产零件数(件) | 200 | 150 |
月总收入(元) | 1400 | 1250 |
(1)求a、b的值;
(2)若工人小王某月的总收入不低于1800元,那么小王当月至少要生产零件多少件?
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