Question

已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是    ．

Answer

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．
【解析】
去分母，得a+2=x+1，
解得：x=a+1，
∵x≤0，x+1≠0，
∴a+1≤0，x≠-1，
∴a≤-1，a+1≠-1，
∴a≠-2，
∴a≤-1且a≠-2．