已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.
操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.
探究:(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA
1和△FDC全等吗?如果全等,请给出证明,如果不全等,请说明理由;
(2)如图2,若点B与CD的中点重合,请你判断△FCB
1、△B
1DG和△EA
1G之间的关系,如果全等,只需写出结果,如果相似,请写出结果和相应的相似比;
(3)如图2,请你探索,当点B落在CD边上何处,即B
1C的长度为多少时,△FCB
1与△B
1DG全等.
考点分析:
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6)、B(1,3)、C(4,2).
(1)直接写出点B关于x轴对称的点B
1的坐标是______;
(2)直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形ABCD的第四个顶点D的坐标是______;
(3)将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得△A
1B
2C,在图上画出△A
1B
2C,并标出顶点.
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2012年3月1日,张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
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(1)求证:DE=FE;
(2)若BC=3,AD=2,求BF的长.
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两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4,现在同时投掷这两枚正四面体骰子,并分别记录着地的面所得的点数为a、b.
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(2)求a+b=6的概率.
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在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
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