-3相反数是( )
A.
B.-3
C.-
D.3
考点分析:
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已知抛物线y=ax
2+bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,
)三点,连接AB,过点B作BC∥x轴交抛物线于点C.动点E、F分别从O、A两点同时出发,其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动,点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动.设动点运动的时间为t(秒).
(1)求抛物线的解析式;
(2)记△EFA的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求S的最大值,指出此时△EFA的形状;
(3)是否存在这样的t值,使△EFA是直角三角形?若存在,求出此时E、F两点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3.
操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上.
探究:(1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA
1和△FDC全等吗?如果全等,请给出证明,如果不全等,请说明理由;
(2)如图2,若点B与CD的中点重合,请你判断△FCB
1、△B
1DG和△EA
1G之间的关系,如果全等,只需写出结果,如果相似,请写出结果和相应的相似比;
(3)如图2,请你探索,当点B落在CD边上何处,即B
1C的长度为多少时,△FCB
1与△B
1DG全等.
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(3,6)、B(1,3)、C(4,2).
(1)直接写出点B关于x轴对称的点B
1的坐标是______;
(2)直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形ABCD的第四个顶点D的坐标是______;
(3)将△ABC绕C点顺时针旋转90°,得△A
1B
2C,在图上画出△A
1B
2C,并标出顶点.
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2012年3月1日,张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)从该班中任选一人,其对心理健康知识的了解程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少?
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F.
(1)求证:DE=FE;
(2)若BC=3,AD=2,求BF的长.
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