Question

已知关于x的一元二次方程有解，求k的取值范围    ．

Answer

一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0．依此建立关于k的不等式，求得k的取值范围．
【解析】
∵a=k-1，b=，c=2，
∴△=b2-4ac=k-4×（k-1）×2≥0，
整理得：△=-7k+8≥0，k≤，且k≥0，
又∵k-1≠0，
∴k≠1，
，0≤k≤且k≠1．
故答案为：0≤k≤且k≠1．