Question

在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则△ABC的面积=    cm²．

Answer

由已知cosB=，得∠B=30°，又AB=8cm，AC=5cm，由直角三角形求得BC，从而求出△ABC的面积．
【解析】
过点A作AD⊥BC，
∵cosB=，
∴∠B=30°，
故AD=AB=4cm，
又∵AB=8cm，AC=5cm，
∴CD==3（cm），
BD===4（cm），
C′D==3（cm），
∴BC=（4+3）（cm），
BC′=（4-3）（cm），
所以△ABC的面积为：BC•AD=×（4+3）×4=（8+6）cm2．
△ABC′的面积为：BC′•AD=×（4-3）×4=（8-6）cm2．
故答案为：8+6，8-6．