Question

如图，在矩形ABCD中，点F为边CD上一点，沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的F点处，若AB=3，BC=5，则tan∠EFC的值为    ．

Answer

根据折叠的性质得出三角形ABF的各边长，然后利用等角变换得出∠BAF=∠CFE，继而可得出答案．
【解析】
根据题意可得：在Rt△ABF中：AB=3，AF=AD=BC=5，
则BF==4，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=．
故答案为：．