如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0).点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动.
P、Q两动点同时出发,设移动时间为t(t>0)秒.
(1)在点P、Q的运动过程中,若△POQ与△AOB相似,求t的值;
(2)如图(2),当直线PQ与线段AB交于点M,且
时,求直线PQ的解析式;
(3)以点O为圆心,OP长为半径画⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围.
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