Question

如图．⊙0的半径为2，点A的坐标为（2.2）．直线AB为⊙O的切线，B为切点，则点B的坐标为（ ）

A．（-，）
B．（-l，）
C．（-，）
D．（-、1）

Answer

过B作BE⊥x轴于E，过A作AD⊥x轴于D，求出∠AOD=60°，根据HL证Rt△ABO≌Rt△ADO，求出∠AOB=60°，求出∠BOE=60°，求出∠EBO=30°，根据OB=2，求出OE、BE即可．
【解析】
过B作BE⊥x轴于E，过A作AD⊥x轴于D，
∵A（2，2），
∴OD=2=OB，AD=2，
在Rt△AOD中，tan∠AOD===，
∴∠AOD=60°，
∵AD⊥x轴，AB切⊙O于B，
∴∠ADO=∠ABO=90°，
在Rt△ABO和Rt△ADO中
，
∴Rt△ABO≌Rt△ADO，
∴∠AOD=∠AOB=60°，
∴∠BOE=60°，
∴∠EBO=30°，
∴OE=1，
由勾股定理得：BE=，
∴B（-1，），
故选B．