如图，两条公路AB，CD（均视为直线）．东西向公路CD段限速，规定最高行驶速度不...

如图，两条公路AB，CD（均视为直线）．东西向公路CD段限速，规定最高行驶速度不能越过60千米/时，并在南北向公路离该公路100米的A处没置了一个监测点．已知点C在A的北偏西60°方向上，点D在A的北偏东45°方向上．
（1）经监测，一辆汽车从点C匀速行驶到点D所的时间是15秒，请通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据： manfen5.com 满分网

=1.732）
（2）若一辆大货车在限速路上由D处向西行驶，一辆小汽车在南北向公路上由A处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？

（1）判断是否超速就是求DC的长，然后比较；（2）求两车在匀速行驶过程中的最近距离可以转化为求函数的最值问题，或转化为利用配方法求最值的问题．【解析】（1）由题意知∠BAD=45°，∠CAB═60°，在Rt△AOD中，OD=OA=100米，在Rt△AOC中，OC=OA=100米， ∴DC=（100+100）米，实际速度v=≈18.2米/秒=65.52千米/小时＞60千米/小时， ∴超速．（2）∵两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍， ∴当大货车由B开出x米时，小汽车由A开出了2x米，两车之间的距离S=== ∴当x=60时，S取得最小值，为20米．

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考点分析：

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甲乙两人玩数字游戏，先由甲写一个数，再由乙猜甲写的数：要求：他们写和猜的数字只在1，2、3、4，5这五个数字中：
（1）请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况；
（2）如果他们写和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”：求他们“心灵相通”的概率；
（3）如果甲写的数字记为a，把乙猜的数字记为b，当他们写和猜的数字满足|a-b|≤1，则称他们“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率．

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（1）在所给的图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法）．
（2）四边形ABED是什么特殊四边形？证明你的结论．

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如表，在5×5的表格中，用a_i，j表示笫i行第i列的格子里的数（其中I，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数a_i，j，规定如下；当i≤j时，a_i，_j=1；当i＞j时，a_i，j=0．例如：当i=1，j=2时，a_i，j=1．按此规定：

a_1，1	a_1，2	a_l，3	a_1，4	a_1，5
a_2，1	a_2，2	a_2，3	a_2，4	a_2，5
a_3，1	a_3，2	a_3，3	a_3，4	a_3，5
a_4，1	a_4，2	a_4，3	a_4，4	a_4，5
a_5，1	a_5，2	a_5，3	a_5，4	a_5，5

（1）表中a_2，3=______，a_3，2=______，a_3，3=______；
（2）表中的25个数中，共有______个O；
（3）求a_1，1×a_1，j+a_2，1×a_2，j+a_3，1×a_3，j+a_4，1×a_4，j+a_5，1×a_5，j的值．

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（1）在方格纸中画出四边形A₁B₁C₁D₁和四边形A₁B₂C₂D₂．
（2）四边形ABCD与四边形A₁B₂C₂D₂．是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心；若不成中心对称，请说明理由．

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先化简：

，并任选一个你喜欢的数a代入求值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等