Question

某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别	冰箱	彩电
进价（元/台）	2320	1900
售价（元/台）	2420	1980

（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴．农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．请你帮助商场设计进货方案？
（3）若使商场获利最大，应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？

Answer

（1）总售价×13%=（冰箱总售价+彩电总售价）×13%，根据此关系计算即可；
（2）冰箱总价+彩电总价≤85000；冰箱的数量≥彩电数量的；根据此不等关系求得x的取值范围；
（3）总利润为：冰箱总利润+彩电总利润．然后根据自变量的取值选取即可．
【解析】
（1）（2420+1980）×13%=572元．
答：可以享受政府572元的补贴；

（2）设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①，
x≥（40-x）②，
解不等式组得18≤x≤21，
∵x为正整数．
∴x=19，20，21．
∴该商场共有3种进货方案，
方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台；
方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台；
方案三：冰箱购买21台，彩电购买19台；

（3）设商场获得总利润y元，根据题意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200，
∵20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620元．
答：方案三商场获得利润最大，最大利润是3620元．