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在:-1,1,0,-2四个实数中,最大的是( ) A.-1 B.1 C.0 D....
在:-1,1,0,-2四个实数中,最大的是( )
A.-1
B.1
C.0
D.-2
考点分析:
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如图,已知矩形OABC,点P在边OA上(不与端点重合),点Q在边CO上(不与端点重合).
(1)如图(1),若∠BPQ=90°,且△OPQ与△PAB和△QPB相似,请写出表示这三个三角形相似的式子,并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系.
(2)若∠PQB=90°,且△OPQ与△PAB、△QPB都相似,如图(2),请重新写出表示这三个三角形相似的式子,并证明AB:OA=2
:3.
(3)在(1)中,若OA=8
,OC=8,OP=
CQ.以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴,建立平面直角坐标系,如图(3),若某抛物线顶点为P,点B在抛物线上.
①求此抛物线的解析式.
②过线段BP上一动点M(点M与点P、B不重合),作y轴的平行线交抛物线于点N,若记点M的横坐标为m,试求线段MN的长L与m之间的函数关系式,画出该函数的示意图,并指出m取何值时,L有最大值,最大值是多少?
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某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示:
类别 | 冰箱 | 彩电 |
进价(元/台) | 2320 | 1900 |
售价(元/台) | 2420 | 1980 |
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的
.请你帮助商场设计进货方案?
(3)若使商场获利最大,应该购进冰箱、彩电各多少台?最大获利是多少?
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如图,两条公路AB,CD(均视为直线).东西向公路CD段限速,规定最高行驶速度不能越过60千米/时,并在南北向公路离该公路100米的A处没置了一个监测点.已知点C在A的北偏西60°方向上,点D在A的北偏东45°方向上.
(1)经监测,一辆汽车从点C匀速行驶到点D所的时间是15秒,请通过计算,判断该汽车在这段限速路上是否超速?(参考数据:
=1.732)
(2)若一辆大货车在限速路上由D处向西行驶,一辆小汽车在南北向公路上由A处向北行驶,设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍,两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?
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甲乙两人玩数字游戏,先由甲写一个数,再由乙猜甲写的数:要求:他们写和猜的数字只在1,2、3、4,5这五个数字中:
(1)请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况;
(2)如果他们写和猜的数字相同,则称他们“心灵相通”:求他们“心灵相通”的概率;
(3)如果甲写的数字记为a,把乙猜的数字记为b,当他们写和猜的数字满足|a-b|≤1,则称他们“心有灵犀”,求他们“心有灵犀”的概率.
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已知:如图:AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE,
(1)在所给的图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法).
(2)四边形ABED是什么特殊四边形?证明你的结论.
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