Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，则OC=    ．

Answer

先根据题意画出图形，根据勾股定理求出△ABC斜边的长，再求出其斜边中线的长，根据三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1进行解答即可．
【解析】
如图所示：在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点O为△ABC的重心，D为斜边AB的中点，
∵△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，
∴AB==15，
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=AB=×15=，
∵点O为△ABC的重心，
∴OC=CD=×=5．
故答案为：5．