Question

△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，那么⊙O的半径等于（ ）
A．
B．
C．6
D．3

Answer

首先根据题意作出图形，然后连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可求得BD的长，由圆周角定理可求得∠BOC的度数，继而求得∠OBC的度数，然后利用三角函数的性质求得⊙O的半径．
【解析】
如图，连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，
∴BD=CD=BC=×6=3，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==30°，
∴OB==2．
∴⊙O的半径等于2．
故选A．