Question

已知关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-2m=0．
（1）当m=1时，求方程的根．
（2）试判断方程根的情况．

Answer

（1）将m=1代入原方程后得到有关x的一元二次方程，然后求解即可；
（2）求得方程根的判别式，然后根据判别式的符号判断方程根的情况即可．
【解析】
（1）当m=1时，原方程变为：x2-2x-1=0
解得：；

（2）△=b2-4ac=（-2m）2-4×（m2-2m）=8m，
当m＞0时，原方程有两个不相等的实数根；
当m=0时，原方程有两个相等的实数根；
m＜0时，原方程没有实数根．