满分5 > 初中数学试题 >

已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆...

已知在直角ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,则△ABC的外接圆半径长为    cm,△ABC的内切圆半径长为    cm,△ABC的外心与内心之间的距离为    cm.
首先运用勾股定理求出斜边AB=10cm,因为直角三角形的外心是斜边的中点,则外接圆的半径是斜边的一半,即为5cm.直角三角形的内切圆的半径r和三边的关系为r=(a,b为两直角边,c为斜边)可求的r.再运用勾股定理求外心与内心之间的距离即可. 【解析】 (1)∵∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm, ∴AB==10cm. ∴△ABC的外接圆半径长R===5cm. 故答案为:5cm. (2)∵AC=8cm,BC=6cm,由(1)知AB=10cm, ∴△ABC的内切圆半径长r=, = =2cm. 故答案为:2cm. (3)连接ID,IE,IF, ∵⊙I是△ABC的内切圆, ∴ID⊥BC,IE⊥AC,IF⊥AB, ∴∠CDI=∠CEI=∠C=90°, 又∵DI=EI, ∴四边形CDIE是正方形. ∴CD=CE=DI=IE, 由(2)知DI=IE=IF2cm, ∴CD=2cm. ∵BC=6cm, ∴BD=4cm. ∵⊙I是△ABC的内切圆, ∴BD=BF=4cm. ∵BO=5cm, ∴OF=1cm. 在Rt△IFO中,IO==cm. ∴△ABC的外心与内心之间的距离为cm. 故答案为:cm.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是    查看答案
已知⊙0中,半径r=5cm,AB,CD是两条平行弦,且AB=8cm,CD=6cm,则AC=    查看答案
如图,有五张不透明的卡片除正面的数不同外,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到写着无理数的卡片的概率为   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为   
manfen5.com 满分网 查看答案
数轴上离开-2的点距离为3的数是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.