如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．（1）...

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ADB．
（2）求AB长．

（1）先根据AB=AC可知∠ABC=∠ADB，再根据∠BAE=∠DAB即可得出△ABE∽△ADB；（2）根据△ABE∽△ADB，可知其对应边成比例，再由AE=2，ED=4即可求出答案．（1）证明：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵∠C=∠D， ∴∠ABC=∠D，（2分）又∵∠BAE=∠DAB， ∴△ABE∽△ADB；（2）∵△ABE∽△ADB， ∴=， ∴AB2=AD•AE=（AE+ED）•AE=（2+4）×2=12，（2分） ∴AB=2．（2分）

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考点分析：

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已知圆锥的侧面积为16πcm²．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．

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如图，是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个30°的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上．（要求保留痕迹）