Question

某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题：
（1）第五组的频数为______（直接写出答案）
（2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有______个．（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．

Answer

（1）用总人数减去其他5个小组的人数即可解答．
（2）求出样本的频率，再用样本估计总体的方法求出总体的人数即可．
（3）这50名学生中成绩在79.5分以上的学生有四个，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，出现的情况列出树状图，
利用概率的求法解答即可．
【解析】
（1）50-12-10-17-7-2=2（3分）
（2）7÷50×400=56（6分）
（3）设分数79.5～89.5的两个学生为A、B，
分数89.5～100.5的两个学生为C、D
树状图：（9分）
共有12种等可能出现的结果，
其中挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的结果共有
2个（CD，DC）
所以P（两个学生都不小于90分）=（12分）