Question

若：a、b是方程x²-3x-2=0的根，则a³b+ab³=    ．

Answer

由a、b是方程x2-3x-2=0的根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，将所求式子提取ab，并利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入即可求出值．
【解析】
∵a、b是方程x2-3x-2=0的根，
∴a+b=3，ab=-2，
则a3b+ab3
=ab（a2+b2）
=ab[（a+b）2-2ab]
=-2×（32+4）
=-26．
故答案为：-26．