Question

如图，A、B、C、D是⊙O四等分点，动点P沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为xs，∠APB=y°，右图表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标为    ．

Answer

通过函数图象可以得到函数随自变量的变化规律，通过规律结合图象可以求出关键点C、D的坐标值，从而求出M横坐标的值．
【解析】
根据题意，可知点P从圆心O出发，运动到点C时，∠APB的度数由90°减小到45°，
∴在C点时所对的横坐标为1，
∴OC=1，由弧长公式可以求出弧CD的长度为π．
当横坐标为M是点P是∠APB由稳定在45°保持不变到增大的转折点；
∴横坐标为M值所对应的点是D点，表示这时P点运动到了D点．
∴M的横坐标=OC+弧CD的长=π+1．
故答案为：π+1．