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如图,在半圆O中,直径AE=10,四边形ABCD是平行四边形,且顶点A、B、C在...

如图,在半圆O中,直径AE=10,四边形ABCD是平行四边形,且顶点A、B、C在半圆上,点D在直径AE上,连接CE,若AD=8,则CE长为   
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连接OC,过O点作BC垂线,设垂足为F,根据垂径定理、勾股定理可以得到OC=5,CF=4,OF=3,在等腰三角形CDE中,高=OF=3,底边长DE=10-8=2,根据勾股定理即可求出CE. 【解析】 连接OC,过O点作OF⊥BC,垂足为F,交半圆与点H, ∵OC=5,BC=8, ∴根据垂径定理CF=4,点H为弧BC的中点,且为半圆AE的中点, ∴由勾股定理得OF=3,且弧AB=弧CE ∴AB=CE, 又∵ABCD为平行四边形, ∴AB=CD, ∴CE=CD, ∴△CDE为等腰三角形, 在等腰三角形CDE中,DE边上的高CM=OF=3, ∵DE=10-8=2, ∴由勾股定理得,CE2=OF2+(DE)2, ∴CE=, 故答案为.
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考点分析:
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A.6
B.8
C.9.6
D.10
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