Question

如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果，那么=    ．

Answer

根据角平分线的定义，平行线的性质易证EA=ED，△CED∽△CAB，从而求得的值．
【解析】
∵AD为△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，∠BAD=∠EDA．
∴∠EDA=∠EAD，
∴EA=ED，
∵=，
∴ED：EC=2：3，
∴=ED：EC=2：3．
故答案为：．