一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是．

一个圆锥的高为3

，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是．

设出圆锥的母线长和底面半径，用两种方式表示出全面积，即可求得圆锥底面半径和母线长的关系，加上高利用勾股定理即可求得圆锥的母线长和底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解析】设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，即展开后的弧长为2πr， ∵展开后的侧面积为半圆， ∴侧面积为：πR2， ∴侧面积=×2πrR=πR2， ∴R=2r，由勾股定理得，R2=（）2+（3）2， ∴R=6，r=3， ∴圆锥的侧面积=18π．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是 ．

一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是．