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如图,直线1:manfen5.com 满分网与x轴、y轴分别相交于点A、B,△AOB与△ACB关于直线l对称,则点C的坐标为   
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过点C作CE⊥x轴于点E,先根据直角三角形的性质求出OA,OB的长度,根据直角三角形特殊角的三角函数值可求得有关角的度数.利用轴对称性和直角三角函数值可求得AE,CE的长度,从而求得点A的坐标. 【解析】 过点C作CE⊥x轴于点E 由直线AB的解析式可知 当x=0时,y=,即OB= 当y=0时,x=1,即OA=1 ∵∠AOB=∠C=90°,tan∠3=OB:OA= ∴∠3=60° ∵△AOB与△ACB关于直线l对称 ∴∠2=∠3=60°,AC=OA=1 ∴∠1=180°-∠2-∠3=60° 在RT△ACE中 AE=cos60°×AC=1= CE=sin60°×AC= ∴OE=1+= ∴点C的坐标是(,).
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考点分析:
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