Question

已知x²+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）²-3（x²-1）的值．

Answer

所求的式子第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式展开，第三项先利用乘法分配律将3乘到括号里边，然后利用去括号法则去括号，合并同类项后将前两项提取2，得到最简结果，由x2+3x-1=0，移项变形后得到x2+3x=1，代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
【解析】
4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）
=4x2+8x+x2-2x+1-3x2+3
=2x2+6x+4 
=2（x2+3x）+4，…（3分）
∵x2+3x-1=0，
∴x2+3x=1，…（4分）
则原式=2+4=6．…（5分）