Question

如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为13cm，，那么凉衣架两顶点A、E之间的距离为    cm．

Answer

由图可得：AE两点之间的距离是较长对角线的长；根据已知可分别求得较短和较长的对角线的长，则不难求得AE的长．
【解析】
连接AC、BD交于点O，作AM⊥BC于点M，
∵AB=BC=13cm，，
∴BM=BC•cos∠ABC=13×=5，
∴由勾股定理得：AM=12
∴MC=8，
由勾股定理得：AC=4
∴在直角三角形ABO中，BO==3
∴BD=2BO=6
∴凉衣架两顶点A、E之间的距离为6
故答案为：6