平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．
考点分析：
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某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
| 班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
| （1）班 | | 24 | 24 |
| （2）班 | 24 | | |
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
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小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．
| 早晨6：00-7：00 | 与奶奶一起到和平广场锻炼 |
| 上午9：00-11：00 | 与奶奶一起上老年大学 |
| 下午4：30-5：30 | 到和平路小学讲校史 |
（1）请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置；
（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．
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如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A
1、B
1、C
1，使得A
1B=2AB，B
1C=2BC，C
1A=2CA，顺次连接A
1、B
1、C
1，得到△A
1B
1C
1，记其面积为S
1；第二次操作，分别延长A
1B
1、B
1C
1、C
1A
1至点A
2、B
2、C
2，使得A
2B
1=2A
1B
1，B
2C
1=2B
1C
1，C
2A
1=2C
1A
1，顺次连接A
2、B
2、C
2，得到△A
2B
2C
2，记其面积为S
2；…；按此规律继续下去，可得到△A
5B
5C
5，则其面积S
5=
．
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观察下列各式：
15
2=1×（1+1）×100+5
2=225，
25
2=2×（2+1）×100+5
2=625，
35
2=3×（3+1）×100+5
2=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为
．
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，求
的值．