已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，求证：A...

已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE•AF=2R²．

连接BE，得到∠AEB=90°，证Rt△AOF∽Rt△AEB即可．证明：连接BE，如图， ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90° ∵AB⊥CD ∴∠AOF=90° ∴∠AOF=∠AEB=90° 又∠A=∠A ∴△AOF∽△AEB ∴AE•AF=AO•AB ∵AO=R，AB=2R 所以AE•AF=2R2．

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考点分析：

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如图，有一长方形的地，该地块长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，你能算出x的值吗？