推出四边形FCGE是矩形,得出FC=EG,FE=CG,EF∥CG,EG∥CA,求出∠BEG=∠B,推出EG=BG,同理AF=EF,求出矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=AC+BC,代入求出即可.
【解析】
∵∠C=90°,EF⊥AC,EG⊥BC,
∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°,
∴四边形FCGE是矩形,
∴FC=EG,FE=CG,EF∥CG,EG∥CA,
∴∠BEG=∠A=45°=∠B,
∴EG=BG,
同理AF=EF,
∴矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12,
故答案为:12.