已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
考点分析:
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如图1,过△ABC的顶点A作高AD,将点A折叠到点D(如图2),这时EF为折痕,且△BED和△CFD都是等腰三角形,再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠,使B、C两点都与点D重合,得到一个矩形EFGH(如图3),我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形.
(1)若△ABC的面积为6,则折合矩形EFGH的面积为______;
(2)如图4,已知△ABC,在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH;
(3)如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形,且BC=2a,那么,BC边上的高AD=______,正方形EFGH的对角线长为______
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某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩,随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析,绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
成绩分组 | 频数 | 频率 |
30≤x<40 | 1 | 0.02 |
40≤x<50 | 1 | 0.02 |
50≤x<60 | 3 | 0.06 |
60≤x<70 | 10 | 0.2 |
70≤x<80 | 15 | 0.3 |
80≤x<90 | 15 | 0.3 |
90≤x<100 | 5 | 0.1 |
合计 | 50 | 1 |
(1)以上分组的组距=______;
(2)补全频数分布表和频数分布直方图;
(3)请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数.
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如图,已知CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求
的长.
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(1)计算:|-5|+6
-2×
+(-1)
2012;
(2)先化简,再求值:
(3a
3-6a
2+3a),其中a=7.
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