已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=150°∠D=90°，AD=4，AB=6，...

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=150°∠D=90°，AD=4，AB=6，CD= manfen5.com 满分网

．求四边形ABCD的周长．

连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再利用锐角三角函数求出角DAC的度数，再由已知条件求出∠BAC的度数为90°，利用勾股定理即可求出BC的长，问题得解．【解析】连接AC 在Rt△ADC中， ∵∠D=90°，AD=4，CD=， ∴AC==8，， ∴∠DAC=60°， ∵∠BAD=150°， ∴∠BAC=90°． ∴BC=， ∴四边形ABCD的周长20+4．

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考点分析：

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