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在数学活动课上,老师请同学们在一张长为18cm,宽为14cm的长方形纸上剪下一个...

在数学活动课上,老师请同学们在一张长为18cm,宽为14cm的长方形纸上剪下一个腰为12cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边上).小明同学按老师要求画出了如图的设计方案示意图,请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图,并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小(含小明的设计方案示意图).

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(1)在AD上截取AE=12,以E为圆心,长12为半径作弧,交CD于F; (2)在AB上截取AE=12,以E为圆心12为半径作弧,交BC于F. 【解析】 作图如下: 图(1):12×12÷2=72(平方厘米); 图(2):DE=14-12=2(厘米), DF==2(厘米), 12×2÷2=12((平方厘米); 图(3):BE=18-12=6(厘米), DF==6(厘米), 12×6÷2=36(平方厘米). 比较上述计算结果可知,图(3)剪下的三角形面积最小.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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