已知关于x的方程mx
2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．
考点分析：
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如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）若BC=2，CE=
，求AD的长．
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在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”． 例如：旧数26的新数为26
2÷100=6.76
（1）经过上述规则变换后，有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都小于它的旧数．”你认为这种说法对吗？请说明理由，若不对，请举一反例说明．
（2）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．
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如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直．当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高．（精确到0.1米）
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如图，正方形ABCD的边长为
，E是边AD上的一个动点（不与A重合），BE交对角线于F，连接
DF．
（1）求证：BF=DF；
（2）设AF=x，△ABF面积为y，求y与x的函数关系式，并画出图象．
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甲乙两同学参加创建全国文明城市知识竞赛，其中有4道不同的题目，题号为1，2的是选择题，题号为3，4的是判断题，甲、乙先后各随机抽取一题（抽后均不放回）
（1）用画树状图的方法列举所有可能的抽题情况；
（2）求事件“甲、乙两人抽到相同题型（即都是选择题或都是判断题）”的概率P．
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