Question

某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．
（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？
设招聘A工种的工人x人，根据题设完成下列表格，并列方程求解．
（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？

项目 工种	工人每月工资（元）	招聘人数	工厂应付工人的月工资
A		x
B

Answer

（1）招聘A工种工人为x，则B工种工人120-x．A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．则工厂应付A、B工人的月工资分别为800x和1000（120-x）元．由工厂每月支付工人工资为110000元可得方程，求解即可；
（2）由“要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍”可得不等式求出A工种最少人数，也可求出工厂每月支付的工人工资最少数．
【解析】
（1）题表按行如下：
第一行：800，800x
第二行：1000，120-x，1000（120-x）（2分）
依题意得：800x+1000（120-x）=110000 （4分）
解得：x=50
120-x=70 （6分）

（2）由120-x≥2x解得x≤40． （8分）
因为800＜1000，所以A工人越多，支付的工资越少
∴当x=40时，有最小值为112000． （9分）
故（1）A、B两工种工人分别招聘50人和70人． （10分）
（2）当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少．