如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,交AC于点C,使∠BED=∠C.
(1)判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AC=8,
,求AD的长.
考点分析:
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现有一个种植总面积为540m
2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积,产量、利润分别如下:
| 占地面积(m2/垄) | 产量(千克/垄) | 利润(元/千克) |
西红柿 | 30 | 160 | 1.1 |
草莓 | 15 | 50 | 1.6 |
(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种;
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
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有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上
、
、
,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张.
(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是
的概率;
(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.
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如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
(1)证明:四边形EGFH是平行四边形;
(2)在(1)的条件下,若EF⊥BC,且EF=
BC,证明:平行四边形EGFH是正方形.
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某校初三课外活动小组,在测量树高的一次活动中.如图所示,测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m,在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分CD=3.2m,已知斜坡CD的坡比i=1:
,求树高AB.(结果保留整数,参考数据:
≈1.7).
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某校举行手工制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x<100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中m和n所表示的数分别为:m=______,n=______,
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?
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