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一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出...

一快餐店试销某种套餐,试销一段时间后发现,每份套餐的成本为5元,该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元,每天可销售400份;若每份售价超过10元,每提高1元,每天的销售量就减少40份.为了便于结算,每份套餐的售价x(元)取整数,用y(元)表示该店日净收入.(日净收入=每天的销售额一套餐成本-每天固定支出)
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若每份套餐售价不超过10元,要使该店日净收入不少于800元,那么每份售价最少不低于多少元;
(3)该店既要吸引顾客,使每天销售量较大,又要有较高的日净收入.按此要求,每份套餐的售价应定为多少元?此时日净收入为多少?
(1)本题考查的是分段函数的知识点.当5<x≤10时,y=400(x-5)-600; 当x>10时,y=(x-5)[400-40(x-10)]-600; (2)由题意得400x-2600≥800,解出x的取值范围即可. (3)由题意可得y与x的函数关系式,用配方法求出最大值. 【解析】 (1)由题意得: 即: (2)由题意得: 400x-2600≥800 解得:x≥8.5 ∴每份售价最少不低于9元. (3)由题意得:y=-40x2+1000x-4600=-40(x-)2+1650 ∴当x=12或x=13(不合题意,舍去)时 y=-40(12-)2+1650=1640 ∴每份套餐的售价应定为12元时,日净收入为1640元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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