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如图,在数轴上点A表示( ) A.-2 B.2 C.±2 D.0
如图,在数轴上点A表示( )
A.-2
B.2
C.±2
D.0
考点分析:
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如图,抛物线y=ax
2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)在直线EF上求一点H,使△CDH的周长最小,并求出最小周长;
(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,△EFK的面积最大?并求出最大面积.
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在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N.动点P从点B出发沿射线BA以每秒
厘米的速度运动.同时,动点Q从点N出发沿射线NC运动,且始终保持MQ⊥MP.设运动时间为t秒(t>0).
(1)△PBM与△QNM相似吗?以图1为例说明理由;
(2)若∠ABC=60°,AB=
厘米.
①求动点Q的运动速度;
②设△APQ的面积为S(平方厘米),求S与t的函数关系式;
(3)探求BP
2、PQ
2、CQ
2三者之间的数量关系,以图1为例说明理由.
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现有若干个全等的边长为1的等边三角形,将等边三角形拼成梯形.
(1)写出表格中x、y的值;
(2)根据上述数据猜想:a,b,c,n之间的一个等式______;
(3)请在右面的网格中画出n=15的所有符合上述规律的图形(网格的每一个小三角形的边长为1)
三角形个数n | 上底a | 下底b | 腰长c | 示意图 | |
3 | 1 | 2 | 1 | |
7 | x | 4 | 1 | |
8 | 1 | 3 | 2 | |
y | 1 | 5 | 4 | |
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某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?
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某人为了了解他所在地区的旅游情况,收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数(其中缺少2011年旅游人数)的有关数据,整理并分别绘成图1和图2.
根据上述信息,回答下列问题:
(1)该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是______亿元;
(2)据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同,求2011年旅游人数.
(3)根据第(2)小题中的信息,把图2补画完整.
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