如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（5，1），C（1，1）（1）△...

如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（5，1），C（1，1）
（1）△ABC关于x轴作轴对称变换得△DEF，其中点D、E，F 分别为点A、B、C的对应点，则点D的坐标是______．
（2）△ABC绕点（0，1）顺时针旋转90°得到△GMN，则点A的对应点G的坐标为______．
（3）在图中画出△DEF和△GMN，并直接写出重叠部分的面积为______．

（1）根据轴对称的性质，画出△ABC关于x轴轴对称的△DEF，根据D点的位置求D点坐标；（2）旋转中心为点（0，1）旋转方向为顺时针，旋转角为90°根据旋转的性质可得到△GMN，根据G点位置求G点坐标；（3）根据G（3，0）、M（0，-4）得直线GM的解析式为y=x-4，令y=-1得MG与EF交点横坐标，令x=1得MG与DF交点的纵坐标为-，从而得出重叠部分直角三角形的两条直角边长为（-1），（-1），求重叠部分面积．【解析】（1）△DEF如图所示，D（1，-4）；（2）△GMN如图所示，G（3，0）；（3）重叠部分面积为：．

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考点分析：

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有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；
（1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是______．
（2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用树状图（或列表法）求摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率（纸牌可用A，B，C，D表示）；
（3）放入n张和以上背面相同的空白纸牌后，从中摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为 manfen5.com 满分网