2的相反数是( )
A.-2
B.2
C.-
D.
考点分析:
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如图,抛物线C
1:y=ax
2+bx+1的顶点坐标为D(1,0),
(1)求抛物线C
1的解析式;
(2)如图1,将抛物线C
1向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线C
2,直线y=x+c,经过点D交y轴于点A,交抛物线C
2于点B,抛物线C
2的顶点为P,求△DBP的面积
(3)如图2,连接AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC(AC+EC)为定值.
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点D为Rt△ABC的斜边AB上一点,点E在AC上,连接DE,CD,且∠ADE=∠BCD,CF⊥CD交DE的延长线于点F,连接AF
(1)如图1,若AC=BC,求证:AF⊥AB;
(2)如图2,若AC≠BC,当点D在AB上运动时,求证:AF⊥AB.
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我市高新技术开发区的某公司,用480万元购得某种产品的生产技术后,并进一步投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调查发现:该产品的销售单价,需定在200元到300元之间较为合理,销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数:
销售单价x(元) | 200 | 230 | 250 |
年销售量y(万件) | 10 | 7 | 5 |
(1)请求出y与x间的函数关系式;并直接写出自变量x的取值范围;
(2)请说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损多少?
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年公司重新确定产品售价,能否使两年共盈利达1790万元,若能,求出第二年的产品售价;若不能,请说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径,点D是
的中点,过D点作DE⊥BC交BC于E,交BA于M;
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)连接AC交BD于F,若AF=5,CF=3,求BD的长.
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如图,△ABC三点的坐标分别为A(1,4),B(5,1),C(1,1)
(1)△ABC关于x轴作轴对称变换得△DEF,其中点D、E,F 分别为点A、B、C的对应点,则点D的坐标是______.
(2)△ABC绕点(0,1)顺时针旋转90°得到△GMN,则点A的对应点G的坐标为______.
(3)在图中画出△DEF和△GMN,并直接写出重叠部分的面积为______.
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