Question

向一个图案如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（ ）

A．
B．
C．1-
D．

Answer

根据已知假设出六边形边长为1，进而求出正六边形面积和S扇形FAB，S扇形BCD，S扇形DEF，再利用三个扇形面积减去正六边形面积等于阴影部分面积，进而得出飞镖插在阴影区域的概率．
【解析】
根据图象可以得出，O为正六边形中心，过点O作OM⊥BC，
设正六边形边长为1，根据正六边形每个内角为120°，
则S扇形FAB==，故S扇形BCD==，S扇形DEF==，
∵OC=BC=BO=1，OM⊥BC，
∴OM==
∴S△OBC=×OM×BC=××1=，
∴S正六边形面积=×6=，
∴S阴影=π-，
∴飞镖插在阴影区域的概率为：=-1．
故选：A．