首先由题意可求得直线AC、AB、BC的解析式与过点（1，3），（2，5）的直线的解析式，即可知过这两点的直线与直线AC平行，则可分别从①若A的对应点为A1（1，3），C的对应点为C1（2，5）与②若C的对应点为A1（1，3），A的对应点为C1（2，5）去分析求解，即可求得答案．
【解析】
设直线AC的解析式为：y=kx+b，
∵△ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4），
∴，
解得：，
∴直线AC的解析式为：y=2x-8，
同理可得：直线AB的解析式为：y=x-2，直线BC的解析式为：y=-x+10，
∵△A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），
∴过这两点的直线为：y=2x+1，
∴过这两点的直线与直线AC平行，
①若A的对应点为A1（1，3），C的对应点为C1（2，5），
则B1C1∥BC，B1A1∥BA，
设直线B1C1的解析式为y=-x+a，直线B1A1的解析式为y=x+b，
∴-2+a=5，+b=3，
解得：a=7，b=，
∴直线B1C1的解析式为y=-x+7，直线B1A1的解析式为y=x+，
则直线B1C1与直线B1A1的交点为：（3，4）；
②若C的对应点为A1（1，3），A的对应点为C1（2，5），
则B1A1∥BC，B1C1∥BA，
设直线B1C1的解析式为y=x+c，直线B1A1的解析式为y=-x+d，
∴×2+c=5，-1+d=3，
解得：c=4，d=4，
∴直线B1C1的解析式为y=x+4，直线B1A1的解析式为y=-x+4，
则直线B1C1与直线B1A1的交点为：（0，4）．
∴△A1B1C1的第三个顶点的坐标为（3，4）或（0，4）．
故答案为：（3，4）或（0，4）．
= ．
