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如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=25°,则∠A的度数为( ) A.55° B...

如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=25°,则∠A的度数为( )
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A.55°
B.65°
C.110°
D.130°
首先连接OC,由OB=OC,得∠OCB=∠OBC,而∠OBC=25°,从而得到∠OCB=∠OBC=25°,根据三角形内角和定理可算出∠COB的度数,再由圆周角定理得到∠A=∠COB. 【解析】 连接OC, ∵OB=OC,∠OBC=25°, ∴∠OCB=∠OBC=25°, ∴∠COB=180°-25°-25°=130°, ∴∠A=∠COB=×130°=65°. 故选B.
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考点分析:
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