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如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(6,4)....

如图,在平面直角坐标系中,▱OABC的顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(6,4).若直线l经过点(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式是( )
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A.y=x+1
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C.y=3x-3
D.y=x-1
首先根据条件l经过点D(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分,求出E点坐标,然后设出函数关系式,再利用待定系数法把D,E两点坐标代入函数解析式,可得到答案. 【解析】 设D(1,0), ∵线l经过点D(1,0),且将▱OABC分割成面积相等的两部分, ∴OD=BE=1, ∵顶点B的坐标为(6,4). ∴E(5,4) 设直线l的函数解析式是y=kx+b, ∵图象过D(1,0),E(5,4), ∴, 解得:, ∴直线l的函数解析式是y=x-1. 故选D.
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考点分析:
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