如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家...

如图，“五•一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．
（结果精确到个位，参考数据 manfen5.com 满分网

=1.73）

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△AGD、△AHC，应利用矩形性质构造方程关系式，进而可解即可求出答案．【解析】分别过点D、C作DG⊥AB于G点，CH⊥AB于H点． ∵DG⊥AE，CH⊥AE， ∴DG∥CH， ∵AE∥DF， ∴四边形DGHC是矩形．设AG=x，则BH=x，在Rt△AGD中，DG=x，在Rt△AHC中， ∵∠ACH=45°， ∴AH=CH=x，所以AH-AG=DC=3，即x-x=3，所以x=， AB=AG+GH+HB=≈11m，答：条幅AB的长是11m．

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考点分析：

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一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
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